计算极坐标系下的曲线弧长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:00:20

计算极坐标系下的曲线弧长
弧微分

这个是怎么来的

我给图,跟着图来叙述
取极坐标曲线r=r(θ)(OA)的一个微小增量Δθ,那么可得到r(θ+Δθ)(OB),以O为圆心,r(θ)为半径作弧与r(θ+dθ)有一交点记为C,因为Δθ很小,∠OCA≈90°,AC≈rΔθ,BC≈Δr≈r'(θ)Δθ,并且可以将AB间的弧近似看作线段AB,由勾股定理可得Δs≈√[r^2(θ)+r'^2(θ)]Δθ,而当Δθ→0,上述所有约等号可以改为等号,所以有ds=√[r^2(θ)+r'^2(θ)]dθ

极坐标系下的二重积分计算在极坐标系下,求下列曲线的极坐标方程求极坐标系下的曲线P=a(sin⊙/3)^3 a>0的全长对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算考研数三要了解极坐标系下二重积分的计算,了解程度是什么高数球面坐标系下三重积分的计算, 在不知道圆心角的情况下怎么计算弧长?弧长计算公式是什么? 求曲线根号下x+根号下y=1在[0,1]上的弧长. 光滑曲线总是可以计算弧长,言下之意就是非光滑曲线(比如折线)就不一定能够计算弧长罗?为什么? 计算曲线Y=LNX上相应于X等于根号三到根号八的一段弧长? [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆数字地图环境下曲线长度差计算