已知log a （x^2+4）+log a (y^2+1)=log a (2xy-1)(a>0,且a≠1),求log 根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:10:32

已知log a （x^2+4）+log a (y^2+1)=log a (2xy-1)(a>0,且a≠1),求log 根号下2 x/y的值
有些数学符号没办法打,见谅~

是不是这样的:loga(x^2+4)+loga(y^2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a＞0,a≠1)
依题意可得：(x²+4)(y²+1) = 5(2xy-1) ,
整理得：(xy-3)²+(x-2y)² = 0 ；
因为,(xy-3)² ≥ 0 ,(x-2y)² ≥ 0 ,
所以,xy-3 = 0 ,x-2y = 0 ；
可得：x = 2y ,
即有：y/x = 1/2 ,
所以,log根号2(y/x) =2 log2(1/2) = -2 .
再问：问下下哈：依题意可得：(x2+4)(y2+1) = 5(2xy-1) ，之后是怎么整理到下一步的？？？
再答：：(x²+4)(y²+1) = 5(2xy-1) ， x^2y^2+x^2+4y^2+4=10xy-5 (x^2y^2-6xy+9)+(x^2-4xy+4y^2)=0 (xy-3)^2+(x-2y)^2=0 x-2y=0 即有：x/y = 2 ，所以，log根号2(x/y) =2 log2(2) =2 。

解方程[log(a)(x-1)]-[log(a)(2x-3)]=log(a)(1/3-x),(a＞0,且a≠1). log a(1/2次方) x等于2log a [log (底数为a) x]=[1\2log (底数为a) b ] - [ log (底数为a)c]求X 已知a^2=m,a^3=n,a＞0且a≠1,求2log a m+log a n 求下列函数的定义域：y=log*a（2-x）（a＞0,且a≠1）,y=log*a（1-x）的平方（a＞0,且a≠1）已知log(1-2a)2x ＜log（3a-1)x(x＞0且x≠1),求a的取值范围. 设log(a)（x+y)=根号三,log(a)x=1,求log(a)y 若a＞0且a≠1,且log a（2a+1）＜log a 3a＜0,求a的取值范围求函数y=log a（x-x^2）(a>0,且a不等于1)的单调区间已知a>0且a≠1,f(log a x)=a/a^2-1 (x -1/x) log(2)(a)>log(1/2)(-a) 解不等式已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1) 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等