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a,b是方程x^2-2ax+a+20=0的两根,求y=(a+1)^2+(b+1)^2的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:07:16
a,b是方程x^2-2ax+a+20=0的两根,求y=(a+1)^2+(b+1)^2的最小值
方程中的a是什么?打错了吧……把方法给你吧.
y=(a+1)^2+(b+1)^2
=a^2+2a+1+b^2+2b+1
=a^2+b^2+2(a+b)+2
因为(a-b)^2≥0,所以a^2+b^2≥2ab
则y≥2ab+2(a+b)+2,而根据a,b是方程的两根可以得到ab和a+b的值,代入即可.