已知两点F1(-2,0)F2(2,0),曲线上的动点M满足MF1+MF2=2F1F2,直线MF2与曲线C交于另

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:09:47

已知两点F1(-2,0)F2(2,0),曲线上的动点M满足MF1+MF2=2F1F2,直线MF2与曲线C交于另
一点p 设n（4，0）Smnf2:Spnf2=3:2.求直线mn方程

MF1+MF2=2F1F2=8 M到定点距离之和为定值
可知M的轨迹为椭圆
a=4,c=2 ,b^2=a^2-c^2=12
椭圆方程 x^2/16+y^2/12=1 （1）
设 M=(x1,y1) P=(x2,y2)
S MNF:S PNF=--y1 :y2=3:2
直线mp方程
y=k(x-2) （2）
（1）（2）联立消去x
3（2+y/k)^2+4y^2=48
由韦达定理y1y2=--36k^2/(4k^2+3)=-1.5y2^2
y1+y2=12k /(4k^2+3）=-0.5y2
y1=1.5k y2=--k
k=0(舍去）或者k=±√21/2
y1=y2=0 或者 y1=±3√21/4 ,y2=±√21 （舍去）
x1=2√3 x2=-2√3
直线mn方程y=√3/2(x-4)

已知平面内两定点F1,F2,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|一|MF2|=4,M的轨迹为曲线C,P为曲线C上任一已知F1、F2是平面α内的点,且|F1F2|=2c（c>0）,M是α内的动点,且|MF1|+|MF2|=2a,判断动点M 双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在已知定点F1(0,-2),F2(0,2),若动点M满足MF1+MF2=4,则点M的轨迹方程式____ 已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2＝0 F1,F2是定点,|F1F2|=8,动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8则M点的轨迹是?A椭圆B直线C圆D线段已知F1,F2是两定点,F1F2的绝对值等于6,动点M满足MF1的绝对值+MF2的绝对值等于6,则动点M的轨迹是 F1,F2是定点,|F1F2|=8,动点M满足|MF1+MF2|=8,则点M的轨迹是, 设F1,F2为定点F1F2的绝对值=8,动点M满足MF1的绝对值+MF2的绝对值=6,则动点M的轨迹是 F1、F2是定点,且F1F2=6,动点M满足MF1+MF2=6,则M的轨迹方程是设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（　　）已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足｜PF1｜+｜PF2｜=6.