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Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E,求证:DE为圆O的切线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:07:30
Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E,求证:DE为圆O的切线.
请写下具体证明过程
实际上是证明OD垂直ED,所以连接OD,CD
AO=CO,OE//AB
推出:OE垂直平分CD
推出:CE=ED
△ECO与△EDO全等
角ACB=角EDO=90度
得证(过圆上一点垂直于半径的直线是圆的切线)