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在△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 22:30:11
在△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证:BM=CN.
由于AD平分∠BAC,所以DM=DN
又DE是BC的中垂线,所以BD=CD
加上两个直角,所以Rt△BMD≌Rt△CND
所以BM=CN