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已知弹簧的弹力和形变量大小的关系是F=-kx,试用积分求出形变量与弹簧势能的关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:55:36
已知弹簧的弹力和形变量大小的关系是F=-kx,试用积分求出形变量与弹簧势能的关系.

W= - △Ep
W=∫ Fdx =∫ -kxdx= - 1/2 *k* x方(上限为x,下限为0)
得:- △Ep= - 1/2 *k* x方
∴△Ep= 1/2 *k* x方
∴Ep2-Ep1=1/2 *k* x方,又选择弹簧原长为弹性势能零势能点,即Ep1=0,得Ep2=1/2 *k* x方