一道数学题,有赏AB⊥平面HCD,DE⊥平面HCD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F、G分别是CE、CD的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:52:50

一道数学题,有赏
AB⊥平面HCD,DE⊥平面HCD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F、G分别是CE、CD的中点.求证：(1)BF ⊥平面CDE; (2)求平面HCD与平面HCE所成的二面角的大小.

已知如图,在多面体ABCDEF中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CE的中点.
(1)求证：BF⊥平面CDE；
(2)求多面体ABCDE的体积；
(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小
19.(1)证明：取CD中点G,连AG、GF,则AG⊥CD,GF‖DE,GF= DE.
∵DE⊥面ACD,∴面ACD⊥面CDE.
∴AG⊥面CDE.又AB⊥面ACD,DE⊥面ACD.
∴AB‖DE,且AB= DE.
∴AB‖GF且AB=GF,四边形AGFB为平行四边形.
∴BF‖AG.∴BF⊥平面CDE.4分
连BD,则所求体积 = 8分
延长EB与DA交于H,连CH,则CH为所求二面角的棱.
∵F为CE中点,∴HC‖BF.∴HC⊥平面CDE.
∴∠ECD即为面BCE与面ACD所成二面角的平面角,且∠ECD=45°.12分

已知AB⊥平面ACD ,DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1.求证 AF//平面BCE 2. 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点. 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证：（1）AF⊥DE（2）∠ 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点． AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF= 3 如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点 AB、CD相交于点E,AD=AE,CB=CE,点F、G、H分别是DE、BE、AC的中点