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已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为35

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 06:26:17
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
5
设抛物线方程为：y2=2px，
所以

y＝2x−4
y2＝2px，
可得2x2-（8+p）x+8=0，
由韦达定理可知：x1+x2=
8+p
2，x1x2=4．
直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
5=
1+22|x2-x1|=
5|x2−x1|，
即：9=（x1+x2）2-4x1x2，9=（
8+p
2）2-4×4，
解得p=2或p=-18．
抛物线标准方程为：y2=4x或y2=-36x．
故答案为：y2=4x或y2=-36x．
已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程 文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程． 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,直线y=2x+2被抛物线截得的线段长是4根号10,求抛物线方程 . 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程． 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程