已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 20:23:26
已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法
已知a>0,
函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2
g(x)=ax^6+2ax^4-a
令 S(x)=f(x)-g(x)
=ax^6-3ax^4+3ax^2+a
当 x=0 时,S(0)=a>0
求一阶导数
S'(x)=6ax^5-12ax^3+6ax
=6ax(x^4-2x^2+1)
=6ax(x^2-1)^2
因 (x^2-1)^2≥0
当 x>0 时 S'(x)=6ax(x^2-1)^2>0
考虑到 当 x=0 时,S(0)=a>0
换另外的话来说就是,当 x>0 时 S(x) 是越来越【大】的
另一方面,当 xg(x)
函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2
g(x)=ax^6+2ax^4-a
令 S(x)=f(x)-g(x)
=ax^6-3ax^4+3ax^2+a
当 x=0 时,S(0)=a>0
求一阶导数
S'(x)=6ax^5-12ax^3+6ax
=6ax(x^4-2x^2+1)
=6ax(x^2-1)^2
因 (x^2-1)^2≥0
当 x>0 时 S'(x)=6ax(x^2-1)^2>0
考虑到 当 x=0 时,S(0)=a>0
换另外的话来说就是,当 x>0 时 S(x) 是越来越【大】的
另一方面,当 xg(x)
已知函数f(x)=ax^3 3x^2-6ax-11,g(x)3x^2 6x
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),
设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0)
已知a>0,函数f(x)=ax^2-x,g(x)=lnx
已知函数f(x)=3/2ax^2 ,g(x)=-6x+lnx^3(a不等于0)
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2ax+1,当a>0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g
已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0
已知a>0,函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R