作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x丨x²-4mx+2m+6=0},B={x丨x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:13:58
已知集合A={x丨x²-4mx+2m+6=0},B={x丨x
答案是m≤-1
设全集U={a丨△=(-4m)²-4(2m+6)≥0}={m丨m≤-1或m≥3/2}
若方程x²-4mx+2m+6=0的两根均为非负,则
{m≤-1或m≥3/2
{X1+X2=4m≥0
{X1×X2=2m+6≥0
解得m≥3/2
∴{m丨m≥3/2}在U中的补集为{m丨m≤-1}
故所求实数m的取值范围为{m丨m≤-1}