n个正整数a1,a2,a3,a4,.an满足如下条件：1=a1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:22:32

an-a1=（an-an-1）+（an-1-an-2）+……+（a2-a1）--------恒等式（抵消）
≥+(n-1)+(n-1)+……（n-1）=（n-1）^2 --------ai-aj=(n-1)(bj-bi)>=(n-1)*1=n-1
=(n-1)*(n-1)---------------直接数,有n-1个n-1相加
=(n-1)^2
其实没有这么复杂：
题目中已经证明任何两个数的差都是n-1的倍数,所以这些数除以n-1余数都相等,显然取余数＝1（数列的第一个数）能得到更多的数.
由此也能得出(n-1)(n-1)+1
再问： an-a1=（an-an-1）+（an-1-an-2）+……+（a2-a1）--------恒等式（抵消括号里面的数大于n-1?? 还有为什么an-a1会等于后面那一串...
再答：这个是恒等式(不需要任何条件)，-----不是大于n-1，而是大于等于n-1 只需要前一括号中后一数与后一括号中前一数抵消，结果保留首尾两项：an-a1。注意原答案9是错误的（原因是n-1不一定整除2008）答案应该是45
再问：答案是9吧不仅要满足n

已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 n个正整数a1,a2,…,an满足如下条件：1=a1＜a2＜…＜an=2009；且a1,a2,…an中任意n-1个不同的在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^ 已知整数a1,a2,a3,a4,...满足下列条件:a1=2,a2=-|a1+1|.a3=-|a2+2|,a4=-|a3 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）, 数学竞赛题（代数类）若正整数A1、A2、A3……An满足以下条件：1=A1〈A2〈A3〈……〈An=2009,且任意n- 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an 在各项都为正数的等比数列中,A2*A4=4,A1+A2+A3=14,则满足AN*AN+1*AN+2>1/9的最大正整数N 已知等比数列an满足：a1+a2+a3+a4+a5=3,则a1-a2+a3-a4+a5的值是已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,