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已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD和CE是高线,它们相交于点H,若AE=CE,试说明AH=2BD抱歉,没图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:11:28
已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD和CE是高线,它们相交于点H,若AE=CE,试说明AH=2BD抱歉,没图
因为CE垂直AB,所以角AEH=角CEB
因为三角形AEH和三角形HDC中,角AHE=角CHD,所以90°-角AHE=90°-角CHD,
即角EAH=角ECB
又因为AB=AC,
所以三角形AEH全等于三角形CEB.
所以AH=BC
又因为AE=CE,AD是高线,所以BD=CD,
所以AH=BC=2BD