有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出______人，才能使在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:55:02

有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出______人，才能使在被选出的人中必有两人，他们运动服的号码数相差9？请说明你的理由．

若选出54个人，他们的号码是1，2，8，9，19，20，26，27，37，38，44，45，55，56，62，63，73，74，80，81，91，92，98，99．的时候，任两个人号码数之差均不等于9．
可见，所选的人数必≥55才有可能．
我们证明，至少要选出55人时一定存在两个运动员号码之差恰是9．
被选出的55人有55个不同号码数，由于55=6×9+1，所以其中必有7个号码数被9除余数是相同的．但由1-100这一百个自然数中，被9除余数相同的数最多为12个数．因此7个数中一定有两个是“大小相邻”的，它们的差等于9．
所以至少要选出55名小运动员，才能使其中必有两人运动服的号码数相差9．
故答案为55．

一道经典的数学题17．41名运动员所穿的运动衣号码是l,2,…,40,4l这41个自然数,问(1)等否使这41名运动员站 13位运动员,他们着装的运动服号码分别是1-13号,问：这13名运动员能否站成一个圈圈,使得任意相邻的两名运动员号码数之在1到100这一百个自然数中任取其中的n个数．要使这几个数中至少有一个合数，则n至少是______．某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，马拉松长跑比赛中有100个运动员.分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（　　）名. 1998名运动员的号码依次为1至1998的自然数.现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队,使得剩下的运动员中没有一个人的号 100名运动员的号码分别是1,2,3,4...99,100.选出其中的k名运动员,使他们的号码之和等于2008,那k的最（2014•广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（　　）名．从1~100这100个自然数中,至少要取多少个数才能保证取出的数中至少有一个是质数? 在“1～100”这一百个自然数中，数字“9”出现______次．一名滑雪运动员从坡度为1:5的山坡上滑下,如果这名运动员滑行的速度是150米,那么他下降的高度是多少?（精确到0.1m）抽屉原理从2,4,6,……,98中至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100从自然数1-30中,最多取出多少个