作业帮数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:44:38
数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）
将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?（需要过程和解说哦o(∩_∩)o...）
答案是4/（π+4）
ps（高中数学）......
将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?（需要过程和解说哦o(∩_∩)o...）
答案是4/（π+4）
ps（高中数学）......
设围成正方形的那段为x,则正方形面积为(x/4)*(x/4),园的周长为1-x
所以2πR=1-x R=(1-x)/2π S=π*R*R=(1-x)^2/4π
y=x*x/16+(1-x)^2/4π=[x*x*（π +4）-8x+4]/16π 要求最小
二次函数取最小值是
当x=-b/2a时,
即 x= 4/(π +4)
所以2πR=1-x R=(1-x)/2π S=π*R*R=(1-x)^2/4π
y=x*x/16+(1-x)^2/4π=[x*x*（π +4）-8x+4]/16π 要求最小
二次函数取最小值是
当x=-b/2a时,
即 x= 4/(π +4)