已知二次函数y=x2-（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:47:38

已知二次函数y=x²-（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S_△ABC=3，求a的值．

当x=0时，方程与y轴相交，把它代入得y=4a+2，
C点坐标为（0，4a+2），-4a-2是三角形的高．
当y=0时，方程与x轴相交，
x²-（2a+3）x+4a+2=0，
（x-2）（x-2a-1）=0，
x₁=2，x₂=2a+1，
∵点A在点B的左侧，位于原点两侧，
所以A点和B点相距2-2a-1=1-2a，1-2a是三角形的底，
S_△ABC=
1
2（1-2a）（-4a-2）=4a²-1=3，
解得a₁=-1，a₂=1（不合题意，舍去）．
故a的值为-1．

已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上一．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧且A,B在原点两侧) 如图在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于一道初中二次函数已知二次函数y=ax²-2x-a(a≠0)与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于C点, 在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）已知二次函数y=1/2x^2+3/2-2图像与y轴交于点C,与x轴交于AB两点（点A在点B左侧）如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）, （2013•新华区一模）如图，抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，它的顶已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D. 已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点