作业帮以某些整数为元素的集合P具有以下性质（ SOS,这题没一点思路,作业明天要交的!）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:07:07
以某些整数为元素的集合P具有以下性质（ SOS,这题没一点思路,作业明天要交的!）
以某些整数为元素的集合P具有以下性质 ①.P中的元素有正数,有负数 ②.P中的元素有奇数,有偶数 ③.-1∈P ④.若x,y∈P,则x+y∈P
试证明①0∈P,②2∈P
以某些整数为元素的集合P具有以下性质 ①.P中的元素有正数,有负数 ②.P中的元素有奇数,有偶数 ③.-1∈P ④.若x,y∈P,则x+y∈P
试证明①0∈P,②2∈P
由（4）可知,x∈P,则kx∈P(k∈N+)
由（1）可设x,y∈P,x＞0, y＜0,
则有xy∈P,(-y)x∈P,因而0=xy+(-y)x∈P
假设2∈P,若负数中有一个为奇数,不妨令一奇数为-2k+1(k∈N+),∵2∈P,∴2(k-1)∈P(k∈N+)
∴（-2k+1）+2(k-1)=-1∈P,这与（3）矛盾.
若负数均为偶数,不妨令一偶数为-2k(k∈N+),则由（4）及2∈P知所有的不小于-2k的偶数都属于P,则-2k∈P,则所有偶数都属于P,由（2）,P中的奇数只能为正数,因而,对于一切正奇数,2m+1(m∈N+),有偶数-2m-2∈P,使得（-2m-2）+(2m+1)=-1∈P,这也与（3）矛盾,∴2不属于P
由（1）可设x,y∈P,x＞0, y＜0,
则有xy∈P,(-y)x∈P,因而0=xy+(-y)x∈P
假设2∈P,若负数中有一个为奇数,不妨令一奇数为-2k+1(k∈N+),∵2∈P,∴2(k-1)∈P(k∈N+)
∴（-2k+1）+2(k-1)=-1∈P,这与（3）矛盾.
若负数均为偶数,不妨令一偶数为-2k(k∈N+),则由（4）及2∈P知所有的不小于-2k的偶数都属于P,则-2k∈P,则所有偶数都属于P,由（2）,P中的奇数只能为正数,因而,对于一切正奇数,2m+1(m∈N+),有偶数-2m-2∈P,使得（-2m-2）+(2m+1)=-1∈P,这也与（3）矛盾,∴2不属于P
以某些整数为元素的集合P具有以下性质（ SOS,这题没一点思路,作业明天要交的!）
以某些整数为元素的集合P具有下列性质:
以某些整数为元素的集合P具有以下性质 ①.P中的元素有正数,有负数 ②.P中的元素有奇数,有偶数 ③.-1∈P ④.若x
sos,明天要交作业了
父母的爱 作文400明天要交SOS救命
求一篇600字以新为话题的记叙文（急需!因为明天要交作业）
集合元素的性质解答
设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数.
模仿下面的诗,写一首小诗（SOS!求救!明天要交）
已知“非空集合M 的元素都是集合P的元素”为假命题：那么以下命题是否正确：“M中有P的元素”
会的.明天要交的作业.
集合的概念及其运算已知“非空集合M 的元素都是集合P的元素”为假命题：那么以下命题：①M的元素都不是P的元素②M中有不属