对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:12:19

这个求不出来的
sinx^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]
=((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=[4-3(sin2x)^2]/4
=[1+3(cos2x)^2]/4
原积分=∫2/√[1+3(cos2x)^2] dx
这是个椭圆积分,求出处不定积分的.
再问：这道题好像应该不是这样做的吧。。原题目是
1/[sinx^6+(cosx)^6]
，而你做的答案是
1/[（sinx）^6+(cosx)^6]，，，是吧。。
再答： sorry，我弄错了，1/[(sinx)^6+(cosx)^6]是有不定积分的，

1/[sinx^6+(cosx)^6]，这个无迹可寻了，把计算机都累死了。

再问：好吧！辛苦你啦，还是很感谢你特地用软件帮计算，，采纳啦。。。

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