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求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:11:18
求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.
1.相切时
此时
方程为:
x=0是一个
令切线方程为
y-4=kx
y=kx+4
代入抛物线方程,得
(kx+4)²=4x
k²x²+(8k-4)x+16=0
Δ=(8k-4)²-64k²=0
64k=16
k=1/4
方程为:y=1/4x+4
2.相交时
此时必须和抛物线的对称轴平行
y=4
所以一共3条:
x=0
y=4
y=1/4x+4