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过点(—3,2)的直线与抛物线y^2=4x只有一个公共点,求此直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:43:17
过点(—3,2)的直线与抛物线y^2=4x只有一个公共点,求此直线方程.
设直线方程为y=kx+b
因为点(—3,2)在直线上
所以-3k+b=2
又因为直线与抛物线y^2=4x只有一个公共点
所以(kx+b)^2=4x
即k^2x^2+(2kb-4)x+b^2=0
(2kb-4)^2-4k^2b^2=0
即-16kb+16=0
解得k=1/3,或k=-1
当k=1/3时,b=3
所以此直线方程为y=x/3+3
当k=-1时
b=-1
所以此直线方程为y=-x-1