已知关于X的方程,x²-（2k+1)x+4(k-½）=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:01:37

已知关于X的方程,x²-（2k+1)x+4(k-½）=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是方
程的两个实数根,求△ABC的周长.

方程式 x²-（2k+1)x + 4(k-½）= 0 ...(1)
判别式 D =（2k+1) ² - 4*4(k-1/2)
=> D = 4k² + 4K +1 -16K +8
=> D = 4k² - 12K + 9
=> D = (2k-3) ² ...(2)
状况1：a=4,b=c (为方程式的重根)
方程式有重根 => D=0,(2k-3) ² = 0
k =3/2 ...(2)
b,c是方程式的两个根,所以b+c= (2k+1)
2b = 2k+1
代入（2） b = 2；c= 2,
比较 c=4,不能成为三角形
状况2：a = b = 4
将 b=4 代入 (1)
16 - 4(2k+1) + 4k-2 = 0
k = 5/2
将k=5/2 代入（1）,
x²- 6x + 8=0 => b=4,c=2
三条边分别为：4,4,2,可以成为等腰三角形
所以周长为：a+b+c = 4+4+2 = 10 (答案）

已知关于x方程x的平方—（2k+1）+4(k-2分之一）=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b,c恰好是这个已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-1/2）=0若等腰三角形一边长a=4,另两边的长b、c恰好是该方已知关于X的方程x²-（k+2）x+2k=0.若等腰三角形ABC的一边长a=,另两边b、c恰好是这个方程的两个已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数已知关于X的方程 X的平方+（K+2）X+2K=0,若等腰三角形△ABC的一边长C=3,另两边a,b恰是这个方程的根,求若等腰三角形abc的一边长为a=5,另一边长b.c恰好是方程x平方-（2k+1）+6k=0的两个根,求三角形abc的周长已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b,c是这个方程的俩个关于x的方程x平方减括号2k加1括号乘x加4乘括号k减2分之1括号等于0,若等腰三角形abc的一边长a等于4,另两边长b 已知关于x的方程(2k+1)x²-4kx+(k+1)=0 已知等腰三角形ABC的一边长c=3,另两边长a,b恰是关于x的方程X的平方一（2k十1）x十4（K一0.5）=0的两个根已知关于x的方程x的平方-(k+2)x+2k=0.若等腰三角形的一边长a=1,另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根,求