一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6,求体积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:27:57

因为底面正三角形边长为6,所以由勾股定理得底面高是h=(6^2-3^2)^1\2=3x3^1\2
因为正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,所以6x侧面三角形高h'x3=2(6x3x3^1\2) h'=2x3^1\2
又底面正三角形的重心到边的距离s=1\3h=3^1\2,由勾股定理得正三棱锥的高h''=(h'^2-s^2)^1\2
=[(2x3^1\2)^2-(3^1\2)^2]^1\2=3,所以体积v=1\3[(6xh\2)x3]=1\3{[6x(3x3^1\2)\2]x3}=9x3^1\2

正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积! 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角求三棱锥的体积和侧面积正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积, 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为正四棱锥底面边长为2,侧面积是底面积的2倍,体积为? 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.