等差数列{an}中 (1)已知a4+a14=1,求前17项的和【求详细解,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:37:42

等差数列{an}中 (1)已知a4+a14=1,求前17项的和【求详细解,
(2)已知a11=20,求前21项的和
(3)已知前11项的和S11=66,求第六项
（4）已知S4=2,S8=6,求S16

1)S17=a1+a2+...+a17=(a1+a17)+(a2+a16)+...+(a8+a10)+a9
=17*(a4+a14)/2
=17*1/2
=8.5
2)S21=a1+a2+...+a21=21*a11=21*20=420
3)S11=11*a6
a6=S11/11=66/11=6
4)d=(S8-S4-S4)÷16=(6-2-2)/16=1/8
S16=S8+S8+8*8d
=6=6+64x1/8
=20
再问： a1+a2+...+a21是怎么变成21*a11 我数学很差，求详细解释，麻烦了，谢谢
再答：这个是等差数列的一个性质 a1+a21=a2+a20=a3+a19...=a10+a12=2a11 推出来的。
再问： )d=(S8-S4-S4)÷16 这步怎么来的呢
再答：这个复杂点因为开始做题抢时间没写很详细首先看 S8-S4=a5+a6+a7+a8 S4=a1+a2+a3+a4 观察下上面 a5和a1,a6和a2,a7和a3,a8和a4 都相差4个公差d 所以一起相差16d
再问：还有最后一个问题 S17=a1+a2+...+a17=(a1+a17)+(a2+a16)+...+(a8+a10)+a9 =17*(a4+a14)/2 这步不明白
再答：这个和第一问同理
再问：可我觉得如果这样写漏掉了a9，想不通啊，我知道答案是对的
再答：没有漏掉a9啊你要看清楚最后我写的就是a9..a8+a10=2a9=a1+a17=....和第一个一样的原理啊

已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，则数列前16项的和等于（设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn 17、已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn. 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn 已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列求数列{an}的通项公式设数列{an} 一道高二等差数列题已知等差数列｛An｝中,a3*a7=-16,a4+a6=0,求｛An｝的前n前n项和已知等差数列（an）中,a4=14前十项和s10=185 1求an 2 将an中的第二项第五等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和（PS:A2是A的第二项）已知{An}为等差数列,其前n项和为Sn.若A4+A7+A10=18,A4+A5+...+A14=77且An=13 已知:等差数列中 a4=14 前十项和s10=185.（1）求an (2)若bn=2的an次方,求数列{bn}的前n项和已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和