作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=lg(x²+2x+a/x),x∈(0,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)恒有意义,试求实

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:50:06
函数f(x)=lg(x²+2x+a/x),x∈(0,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)恒有意义,试求实数a的取值范围
即:对于x≥1,都有:(x²+2x+a)/(x)>0恒成立,
则:
x²+2x+a>0对一切x≥1恒成立
a>-x²-2x对一切x≥1恒成立
a>(-x²-2x)在x≥1时的最大值,而当x≥1时,-x²-2x的最大值是-3
得:a>-3
再问: x²+2x+a>0对一切x≥1恒成立,下面那个 x 不要了么
再答: ��Ϊx��1�ģ������� �����ڲ���ʽ���߶�����x���ã� x²��2x��a>0���ɡ�