曲线y=ln(x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:08:47

曲线y=ln(x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是?
急啊……

常规思路是这样的：将曲线y=ln(x-1)上的点设为(e^t+1,t)然后套用点到直线2x-y+3=0的公式列出函数式子,再求此关于t的函数的最值.
但是列出的式子L=[2×e^t-t+5]/√5
关于f(t)=2×e^t-t的最值问题的求解,要用到大学微积分的导数法来确定.
令f(t)'=2×e^t-1=0得t=-ln2
所以最短距离L是(6+ln2)/√5
总之我算得很奇怪,算给你个参考吧.

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______． 1 求曲线Y=LN(2X-1)上的点到直线：2X-Y=3=0的最短距离~ `` kuai曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______附带告诉我ln是什么东西我求出 1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+ 曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离. 曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是 ___ ．求曲线y=e^（x-1）上的点到直线L：y=x-2的最短距离. p是曲线y=㏑（2x-1）上任意一点,则点p到直线y=2x+3的最短距离是写一下计算过程（不要仅方法提示）谢谢抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）点Q是曲线y＝x^2－lnx上任意点,则点Q到直线y＝x－2的最短距离