在直角三角形ABC中 ∠C=90° 做CD⊥AB, 已知三角ACD,BCD 的内心是 O1,O2,求证 ABO1O2 四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:00:53

在直角三角形ABC中 ∠C=90° 做CD⊥AB, 已知三角ACD,BCD 的内心是 O1,O2,求证 ABO1O2 四点共圆

题出错了吧?字母写对了吗
再问：没有啊
再答：连接AE,DE,BE,FE,FD,FC,FB设∠A=2a，∠B=2b2a+2b=90°ABC∽ADB∽BDC从而得到一系列关系。我已在图上标注大部分。设ABD内接圆半径R设BDC内接圆半径rED=sqrt(2)/2*RDF=sqrt(2)/2*rED/DF=R/r=AB/BC从而EDF∽ABC∠FED=∠BAC=2a∠AEF=∠AED+∠DEF=(135°-a)+2a=135°+a∠AEF+∠FCD=135°+a+b=180°AEFC中对角之和为180°。故AEFC四点共圆

在直角三角形ABC中,∠C=⊥90°,CD是斜边上的高,O1,O2分别是三角形ACD 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB 在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D 如果,BD=3AD,求证：∠C=90° 在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D,如果BD=3AD,求证：∠C=90° 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC 如图，已知Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，O、O1、O2分别是△ABC，△ACD、△BCD的角平分线的交点，如图:已知,在三角型ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=1/2角A 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知CD=3,则∠ACD= ,∠BCD= ,AB 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心证明三角形DO1O2相似三角形AB 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值. 三段论证明在三角形ABC中 AC>BC CD是AB上的高求证角ACD >角BCD