已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:14:31

已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N
1.若过点（-3,0）的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围
（这一题我自己会做,我想知道为什么在求直线l1的斜率的取值范围是要除去（0,1）和（0,-1）两个点?）
2.若ABC三点在曲线N上,且其中一点为曲线N的顶点,当三角形ABC为正三角形时,求三角形ABC的面积（这一题不会做了,望高手指教,

∵直线l与y轴平行,所以点M不能在y轴上,
∴曲线N的方程为：x^2/4+y^2=1(x≠0),
∴曲线N不是完整的椭圆,而是挖去了短轴的两个顶点；
⑵当△ABC为正三角形,且有一顶点为曲线N的顶点时,则必有一边垂直于x轴,
不妨设点A与曲线N的右顶点重合,则点A坐标为(2,0),
BC边垂直于x轴,且被x轴平分,
设点C在x轴下方,则直线AC的斜率k=√3/3,
∴直线AC的方程为y=√3/3(x-2),
联立直线方程与曲线N的方程解得x=2/7,
∴△ABC的高h=12/7,则边长a=(8√3)/7,
∴△ABC的面积S=(√3*a^2)/4=(48√3)/49.

已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N, 过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程圆锥曲线已知O是平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点,若op向量*oq向设O为坐标原点,M是L:x=2上的点,F(1,0),过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P.Q两点已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨已知抛物线X^2=4y,过点A（0,1）任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,（1）,求向量OM乘向量ON 已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记如图,已知直线l:y=√3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N 过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的