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如图,点E为正方形ABCD对角线BD上一点,EM垂直BC,EN垂直CD,垂足分别为M,N,连接AE.求证:MN=AE.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:13:43
如图,点E为正方形ABCD对角线BD上一点,EM垂直BC,EN垂直CD,垂足分别为M,N,连接AE.求证:MN=AE.求证:MN垂直AE
麻烦给个图,还有MN在哪
再问: 麻烦快一点咧
再答: 作EM延长线交AD于G,可以证明EG=EN,AG=EN(都是直角,你懂得证明了吧?),GD=CM,所以AG=BM=CN=EM,有两个直角,有两条边相等,所以三角形AEG和三角形ENM全等,所以AE=MN 平移NM到EH交BC于H,EN=MH,由于上面正面的全等,可以证明三角形AEG和三角形EHM全等,由于三角形有直角,很自然剩下的就是90度了,所以AE和MN垂直