有这么一道题：已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) .我们老师是这样解的,但是我实在看不懂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:57:49

有这么一道题：
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) .
我们老师是这样解的,但是我实在看不懂是什么意思：
用1/x代换x ,f(1/x)+2f(x)=1/x ①
f(x)+2f(1/x)=x ②
①×2 - ② ：3f(x)=2/x - x f (x)=2/3x - x/3
我的问题是：f(1/x)+2f(x)=1/x 和 f(x)+2f(1/x)=x 为什么要用①×2 - ②
他们是怎么得到 3f(x)=2/x - x 的 ,
说的清楚一点.真的一点都看不懂.最好把过程写清楚.

1式*2： 2f(1/x)+4f(x)=2/x
2式 : 2f(1/2)+ f(x)=x
上减下得3式： 3f(x)=2/x - x
3式再除以3 的答案

有这么一道题：已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) .我们老师是这样解的,但是我实在看不懂已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知f(x)是一道一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式~ 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式