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圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:40:00
圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ______.
由题意知,只有三角形的一条边过圆心,才能组成直角三角形,
∵圆周上有2n个等分点
∴共有n条直径,
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形,
∴可做2n-2个直角三角形,
根据分步计数原理知共有n(2n-2)=2n(n-1)个.
故答案为:2n(n-1)