已知抛物线y=x的平方—（m的平方+4)x—2m的平方—12 求（1）m取什么实数时,x轴截抛物线弦长L=12?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:22:52

已知抛物线y=x的平方—（m的平方+4)x—2m的平方—12 求（1）m取什么实数时,x轴截抛物线弦长L=12?
(2)m取什么实数时,弦长最小,最小值是多少?

y=x²-(m²+4)x-2m²-12
设与x轴的两个交点分别为(x1,0)(x2,0)
∴x1+x2=m²+4
x1x2=-2m²-12
l=12
|x2-x1|=12
∴(x2-x1)²=144
(x1+x2)²-4x1x2=144
(m²+4)²-4(-2m²-12)=144
m^4+8m²+16+8m²+48=144
m^4+16m²-80=0
(m²+20)(m²-4)=0
m²=4
m=2 或m=-2
2、∴(x2-x1)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(m²+4)²-4(-2m²-12)
=m^4+8m²+16+8m²+48
=m^4+16m²+64
=(m²+8)²
∴m²=0时有最小值最小距离是8

已知：抛物线的解析式为 Y=X的平方减去（2M—1）X+M的平方—M 〔问题在下面〕已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=x平方+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围已知抛物线y=x平方+x+m-2的顶点在第二象限,求m的取值范围已知抛物线m:y=X平方-4a平方+a-1(a为常数),点A,B分别在X轴Y轴上,已知A,B是a分别取某实数时抛物线n的已知抛物线Y=负1/2X平方+（5-M）X+M-3的对称轴是Y轴求抛物线的顶点坐标已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方抛物线y=x的平方—2（m的平方）+m+2的顶点在第二象限,则m的取值范围是已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 （1）若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值（2）若抛物线与y=x+2m只有一个交已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x的平方+2mx+m的平方-1 1.已知抛物线y=-2分之1x平方+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标