一道等差数列的题目已知等差数列{an }的公差d=2,a2+a5+a8……+a26=90,若n项和为Sn,求Sn的最值并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:11:22

一道等差数列的题目
已知等差数列{an }的公差d=2,a2+a5+a8……+a26=90,若n项和为Sn,求Sn的最值并指出此时n的值

a2、a5、a8、……、a26也是一个等差数列,公差d'=3d=6
a2=a1+d=2+d,a26=a1+25d=a1+50
那么a2+a5+a8+……+a26=9(a2+a26)/2=9(a1+2+a1+50)/2=9(a1+26)=90
所以a1+26=-10,于是a1=-16,那么an=a1+(n-1)d=-16+2(n-1)=2n-18
令an=2n-18≥0,那么n=9,即从第9项开始,an即为非负数
所以Sn有最小值,最小值为S8或S9(这个是因为a9=0)
而Sn=na1+n(n-1)d/2,所以S8=-16×8+8×7=-72

一道等差数列的题目已知等差数列{an }的公差d=2,a2+a5+a8……+a26=90,若n项和为Sn,求Sn的最值并已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,a2.a8,a5成等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=______．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=什么? 一道数学题：设数列An是公差不为0的等差数列.前n项和是Sn,满足(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2 （2014•吉林三模）等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值等差数列an中,公差d>0,且a5+a10=0,记数列-2/an的前n项和为Sn,则使Sn 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?