作业帮已知2^a3^b=2^c3^d=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 16:46:51
已知2^a3^b=2^c3^d=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
最先证出的给分!7点前证出的(正确的)追加50分!
喷血,是高数题,别乱做也别狂来.目前知识领域为人教必修一,麻烦别用其他知识 比如lg或ln。
最先证出的给分!7点前证出的(正确的)追加50分!
喷血,是高数题,别乱做也别狂来.目前知识领域为人教必修一,麻烦别用其他知识 比如lg或ln。
楼上的太麻烦了!
2^a3^b=2^c3^d=6 都同时除以6
=> (2^a3^b)/6=(2^c3^d)/6=1
=> (2^a3^b)/(2*3)=(2^c3^d)/(2*3)=1
=> 2^(a-1)3^(b-1)=2^(c-1)3^(d-1)=1
同时取ln
ln(2^(a-1)3^(b-1))=ln(2^(c-1)3^(d-1))=ln1=0
=>ln(2^(a-1)3^(b-1))=0 =>ln2^(a-1)+ln(3^(b-1))=(a-1)ln2+(b-1)ln3=0
=>(b-1)ln3=-(a-1)ln2 =>ln3/ln2=-(a-1)/(b-1)①
ln(2^(c-1)3^(d-1))=ln1=0
=>=>ln(2^(c-1)3^(d-1))=0 =>ln2^(c-1)+ln(3^(d-1))=(c-1)ln2+(d-1)ln3=0
=>(c-1)ln3=-(d-1)ln2 =>ln3/ln2=-(c-1)/(d-1)②
①=② =>-(a-1)/(b-1)=-(c-1)/(d-1) =>(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)即证
2^a3^b=2^c3^d=6 都同时除以6
=> (2^a3^b)/6=(2^c3^d)/6=1
=> (2^a3^b)/(2*3)=(2^c3^d)/(2*3)=1
=> 2^(a-1)3^(b-1)=2^(c-1)3^(d-1)=1
同时取ln
ln(2^(a-1)3^(b-1))=ln(2^(c-1)3^(d-1))=ln1=0
=>ln(2^(a-1)3^(b-1))=0 =>ln2^(a-1)+ln(3^(b-1))=(a-1)ln2+(b-1)ln3=0
=>(b-1)ln3=-(a-1)ln2 =>ln3/ln2=-(a-1)/(b-1)①
ln(2^(c-1)3^(d-1))=ln1=0
=>=>ln(2^(c-1)3^(d-1))=0 =>ln2^(c-1)+ln(3^(d-1))=(c-1)ln2+(d-1)ln3=0
=>(c-1)ln3=-(d-1)ln2 =>ln3/ln2=-(c-1)/(d-1)②
①=② =>-(a-1)/(b-1)=-(c-1)/(d-1) =>(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)即证
数学经典例题已知2^a3^b=2^c3^d=6,证明(a-1)(d-1 )=(b-1)(c-1)
已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证
已知a,b,c满足abc不等于0,a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a3+b3+c3=
已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
设a、b、c、d满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,a3+b3=c3+d3 证明：a=c,b=d
已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a1989+b1989=c1989+d1989(3和
已知:a,b,c,d满足a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a2009+b2009=c2009+d2009.
已知a,b,c,d适合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3,求证：a2011+b2011=c2011+d2011
已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=6,a3+b3+c3=36,求a\1+b\1+c\1的值