作业帮在三角形abc中 角acb 90度 D在AB上,AC=AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE中点（1）求证OA平行DE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:59:10
在三角形abc中 角acb 90度 D在AB上,AC=AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE中点（1）求证OA平行DE
（2）若AC＝6,AB＝10,求BE的长
（2）若AC＝6,AB＝10,求BE的长
（1）连接OD、AO.
∵∠CDE=90° CO=EO ∴OD=OC=OE
∵AC=AD AO=AO ∴⊿ACO≌⊿ADO ∴∠CAO=∠DAO
∴AO⊥CD ∵DE垂直CD∴OA∥DE
(2)∵∠ACB=90°∴BC=√(AB²-AC²)=8
∵⊿ACO≌⊿ADO∴∠ADO=∠ACO=90°
∵S⊿ABC=S⊿ACO+S⊿ABO
∴1/2*AC*CB=1/2AC*OC+1/2AB*OD
即 6×8=6CO+10CO ∴CO=3
∴BE=BC-2CO=2
∵∠CDE=90° CO=EO ∴OD=OC=OE
∵AC=AD AO=AO ∴⊿ACO≌⊿ADO ∴∠CAO=∠DAO
∴AO⊥CD ∵DE垂直CD∴OA∥DE
(2)∵∠ACB=90°∴BC=√(AB²-AC²)=8
∵⊿ACO≌⊿ADO∴∠ADO=∠ACO=90°
∵S⊿ABC=S⊿ACO+S⊿ABO
∴1/2*AC*CB=1/2AC*OC+1/2AB*OD
即 6×8=6CO+10CO ∴CO=3
∴BE=BC-2CO=2
如图在三角形ACB中角ACB等于90度,点D在AB上,AC等于AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE的中点,求证OA平
在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证：DE平行BC
如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F
三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证
如图,在三角形abc中,cd平分角acb,ad垂直cd,垂足为d,e是ab的中点.求证；de=1/2（bc-ac）
在三角形ABC中,角ACB等于九十度,AC=BC,CD垂直AB于D,E是BC上的一点,过D做DE的垂线交AC于F,求证D
如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,CD垂直于AD,E是BC的中点.求证：（1）：DE平行于AB （2）D