f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:56:20

f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数
后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =

第一问我想了好久都还是模模糊糊的,我也不能乱讲,恕我不才!跟你讲下后两个吧!
y＝xe∧x,
y'＝e∧x＋xe∧x＝（1＋x）e∧x
y''＝e∧x＋(1＋x)e∧x＝(2＋x)e∧x.
y'''＝e∧x＋(2＋x)e∧x＝(3＋x)e∧x.
……
以此类推
y∧(n)＝（n＋x）e∧x.
y＝xlnx.
y'＝lnx＋1
y''＝1/x
y'''＝－1/x²
y∧(4)＝1/x³
……
y∧(n)＝1/x∧(n-1)*(-1)∧n.（n≧2）
所以y＝xlnx的n阶导数为
y∧(n)＝｛lnx＋1,n＝1
｛1/x∧(n－1)*(-1)∧n ,n≧2.
或者y∧(n)＝∑C(n,k)x∧(n-k)*(lnx)∧(k)（k＝0,1,2……）
对于相乘的n阶导数,有一个公式：
（uv）∧(n)＝∑C(n,k)u∧(n-k)*v∧(k),（其中C是组合符号）,这个公式是通用的,对一切两个因子相乘的式子都通用!
再问：终于搞懂了。。。先用公式算一阶二阶推论的，不是直接用公式。刚才你给我答的那道题怎么答案没掉啦。。。刷新刷新突然没了
再答：刚刚那道题突然见了，昨晚已经有三道题出现这种情况，要进行申诉，我已经申诉了！经常是答完题提交后回答失效，除了我自己别人都看不到！等我申诉成功，提问者早就采纳别人的答案了！

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^ 已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3 已知函数 f(x)= 3 sinx•cosx+si n 2 x ．已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最已知向量m=(cosx,根号三cosx),n=(sinx,cosx),函数f(x)=m×n.(1)求f(x)的解析式(2 当sinx>=cosx f(x)=sinx 当cosx>sinx时 f(x)=cosx,x∈[0,2pai],求f(x) 高考,已知f{x-2}=3x-5.求f{x}；2.已知f{1-cosx}={sinx}的平方,求f{x}望详解!