如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 16:10:58

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度
（1）求二面角P-AB-D平面角的正弦值（2）求五面体的PABCD的体积

取AB中点M,连结PM、DM、PB,
则四边形BCDM是正方形,
∴DM=BC=1,且DM⊥AB,
由梯形ABCD易知AD=BD=√2,
又∠PDA=∠PDB=90°,PD=PD,
∴△PDA≌△PDB,
∴PA=PB
∴PM⊥AB,
∴AB⊥平面PMD,
∴二面角P-AB-D平面角的正弦值=sin∠PMD=sin45°=√2/2
体积=1/3*1*(1+2)*1/2=1/2

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°．求点A 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行DC,角BCD=90度求证PD垂四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°求证：（1）PC⊥ 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PB 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=12AB，E 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD.∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=1/2AB,E是P 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,三角形PBC为正三角形,AB垂直平面PBC.AB平行CD,AB=1\2DC,E为PD的中点. 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求