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已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次是a,b,c,d.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:06:19
已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次是a,b,c,d.
且a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-bd-cd=0,∠A=90°,则这个四边形是
A,梯形 B,矩形 C,菱形 D,正方形
a^2+ab-ac-bc=(a+b)(a-c)=0
那么a+b=0或者a-c=0
由于a+b≠0
所以a=c
,b²+bc-bd-cd=0
同理(b+c)(b-d)=0
得出 b=d
所以对边相等
且有一个角为90度
所以选B