坐标平面上的直线数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:01:35

坐标平面上的直线数学题
已知△ABC的一个顶点A(4,-1),其内角B,C的平分线方程分别是y=x-1和x=1,求BC所在的直线方程

以x=1为轴作A的对称点A1,
则A1必在直线BC上
A点到直线x=1的距离为:4-1=3
A1的坐标为(1-3,-1),即:(-2,-1)
以y=x-1为轴作A的对称点A2,
则A2必在直线BC上
而:直线A2A的斜率与直线y=x-1的斜率的积为:-1
所以:直线A2A可写为:y=-x+b
将A(4,-1)代入,得:b=3
直线A2A的方程为:y=-x+3
可设点A2的坐标为:(k,-k+3)
则:线段A2A中点坐标为:((k+4)/2,((-k+3)-1)/2),
即:((k+4)/2,(2-k)/2)
此点必在直线y=x-1上,
因此:(2-k)/2=(k+4)/2-1
k=0
因此,A2的坐标为:(0,3)
由A1(-2,-1),A2(0,3)
很方便可以算出BC所在的直线方程为:
y=2x+3

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