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如图,(平行四边形)ABCD中,E、F、G分别为BC、OA、OD中点,且AB=2分之一BD,求证EF=FG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:33:39
如图,(平行四边形)ABCD中,E、F、G分别为BC、OA、OD中点,且AB=2分之一BD,求证EF=FG
连接E、O,则在三角形ABC中,有OE=1/2AB=1/4BD=OG;角coe=角cab,
又因为AB=1/2BD=OB,所以角CAB=角BOA,
所以角EOF=角COB 又角COB=角GOF,
所以有角EOF=角GOF,又FO=FO,
所以 三角形EOF全等于三角形GOF
所以EF=FG 故得证