在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 01:19:48

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止．在这个过程中,请你观察、猜想,
①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由；
②试求：由始至终线段EF的中点H所经过的路线长

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过程：
当E、F分别和B、C重合时；则有：
AB=2；AP=1；根据勾股定理：
PE=√5；
直角三角形PEF中；∠PFE=30°；
因此：PC=PE/tan30°=√15；
EF=BC=2√5；
第二步：
设：BE=X；
则有AE=2-X；PE^=1+(2-X)^2；
在直角尺中：PF=PE/tan∠PFE；
tan∠PEF=PF/PE
=PE/tan∠PFE/PE
1/tan∠PFE；
故此：tan∠PEF的值和BE是无关的!
故此保持不变!
EF的中点初始位置在BC上BH=√5；
最终位置在：AB上BH‘=1；
故此总的过程是：HH’的长；
根据勾股定理：
HH‘=√BH^2+BH'^2=√6；
回答完毕!但愿对你有帮助!
再问：第三问能不能再详细一点？
再答：更正一下：当E与A重合时,PF垂直于BC. 因为矩形ABFP , 所以中点H1到AB的距离为1/2 , 到BC的距离为1；开始运动时BH=√5 ；连接HH’； BH'=√(1/2)^2+1^2=√5/2；在直角三角形中BH1H中；利用勾股定理 HH1=√（√5)^2-(√5/2)^2=√15/2；但愿对你有帮助！祝你学习愉快！

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一如图在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时…… 在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF, 如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP 如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF．