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f(x)是定义在0到正无穷(开区间)上的非负可导函数,且xf ‘(x)+f(x)小于或等于0,对任意正数a、b,若a小于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:51:47
f(x)是定义在0到正无穷(开区间)上的非负可导函数,且xf ‘(x)+f(x)小于或等于0,对任意正数a、b,若a小于b,求证bf(b)小或等于af(a)
设g(x)=xf(x)
则 g'(x)=f(x)+xf'(x)=bf(b)