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函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-3,并且当x>0时,f(x)>3.求证1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:47:07
函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-3,并且当x>0时,f(x)>3.求证1:f(x)在R上是增函数.2:若f(3)=6,解不等式f(a^2-3a-9)
证明:在给定定义中任取x1,x2,并设x10,f(x2-x1)>3,那么f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-3=f(x1)+[f(x2-x1)-3]>f(x1),即对任意x1