来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:14:48
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证明：过点P作PE⊥AD于E,延长EP交BC于F
∵PE⊥AD
∴PA²-AE²＝PE²,PD²-DE²＝PE²
∴PA²-AE²＝PD²-DE² 1）
∵AD∥BC,PE⊥AD
∴PF⊥BC
∴PB²-BF²＝PF²,PC²-CF²＝PF²
∴PB²-BF²＝PC²-CF² 2）
∵矩形ABCD,PE⊥AD,PF⊥BC
∴矩形ABFE,矩形CDEF
∴AE＝BF,DE＝CF
∴1）-2）得
PA²-PB²＝PD²-PC²
∴PA²+PC²＝PB²+PD²
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