1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 12:21:47

1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点（BE大于CE）,AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点

1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED.
证明：延长CD、AB,交于F点,取BF的中点G,在△AFC中,AD平分∠FAC,AD垂直FC,所以△AFC是一个等腰三角形,AF=AC,由AC=3AB推出：BF=2AB,FG=GB=AB,
故在△FBC中,D是FC的中点,G是BF的中点,即GD是中位线,于是
GD平行BC,
在△AGD中,可知BE平行GD,而B是AG之中点,所以E是AD之中点.
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点（BE大于CE）,AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点.
证明：取BE的中点G,连接DG,在△ABE中,D是AB的中点,G是BE的中点,所以DG是中位线,推出：DG平行AE,
在△CDG中,E是GC的中点,FE平行DG,所以FE是它的一条中位线,所以DF=FC,即F是CD的中点.

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M. 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AC垂直BC于D,CE平分角ACD,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^ 如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC- 在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,E、F分别在AB、AC上已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6