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设集合M={1,2,3,…,20},从中任取3个互异的数排列成一个数列,求此数列为等差数列的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 02:02:35
设集合M={1,2,3,…,20},从中任取3个互异的数排列成一个数列,求此数列为等差数列的
求此数列为等差数列的概率
C(20,3)=1140
3个互异的数排列成等差数列:
公差1:
1,2,3 至 18,19,20 共18组
公差2:
1,3,5 至 16,18,20 共16组
公差3:共14组
...
公差9:共2组
所以可能的等差数列共(2+18)*9/2=90组
概率=90/1140=3/38