作业帮函数性质综合·f（）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 22:39:43
疑问：请问能否用代数方法解答此题？如我的步骤： A，当1-x2≥0时，有-1≤x≤1， ①当0≤x≤1时，
可是，接下来这个绿色方框该如何解出来呢？ 另外，麻烦老师补充一下接下来该如何分类及其详细计算步骤？ 谢谢老师！
解题思路： 你的解法分类不精细，导致某些分类中需要重新限制，极易出错； 请参考我的解答.
解题过程：
疑问：请问能否用代数方法解答此题？如我的步骤： A，当1-x2≥0时，有-1≤x≤1， ① 当0≤x≤1时，
可是请问老师，接下来这个绿色方框该如何解出来呢？ ——【解析】：在你的
条件下，绿色框内的不等式就是 
啊， 即 
， 解得 
； 但是，你的A是错的，为什么 另外，麻烦老师补充一下接下来该如何分类及其详细计算步骤？ ————【解析】：【接你的】 ② 当－1≤x＜0时，必须还有
，则不等式
恒成立； 解得 －1＜x＜0； B，当
时，不等式恒不成立， 综上所述， x的取值范围是 
． 【解法二】：由已知，f(x)在(－∞，0]上是常函数，在[1，＋∞)上是增函数， ∴ 不等式 ， 同解于 
， 即 
， 解得 ， ∴ x的取值范围是 ．
最终答案：－1＜x＜√2 -1
解题过程：
疑问：请问能否用代数方法解答此题？如我的步骤： A，当1-x2≥0时，有-1≤x≤1， ① 当0≤x≤1时，
可是请问老师，接下来这个绿色方框该如何解出来呢？ ——【解析】：在你的
条件下，绿色框内的不等式就是 啊， 即 ， 解得 ； 但是，你的A是错的，为什么 另外，麻烦老师补充一下接下来该如何分类及其详细计算步骤？ ————【解析】：【接你的】 ② 当－1≤x＜0时，必须还有，则不等式恒成立； 解得 －1＜x＜0； B，当时，不等式恒不成立， 综上所述， x的取值范围是 ． 【解法二】：由已知，f(x)在(－∞，0]上是常函数，在[1，＋∞)上是增函数， ∴ 不等式 ， 同解于 ， 即 ， 解得 ， ∴ x的取值范围是 ． 最终答案：－1＜x＜√2 -1