设向量组a1,a2,a3线性无关,如果向量组a2+ta1,a3-a2,a1+a3线性相关,则t的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:46:59

(a2+ta1,a3-a2,a1+a3) = (a1,a2,a3)K
K =
t 0 1
1 -1 0
0 1 1
由于 a1,a2,a3 线性无关,
所以 r(a2+ta1,a3-a2,a1+a3) = r(K) ---这是个知识点.
因为 a2+ta1,a3-a2,a1+a3 线性相关
所以 r(K)

若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关线性代数设向量组a1a2 a3线性无关证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关 a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关 6.设向量组a1、a2、a3线性无关,a2、a3、a4线性相关,则以下命题中,不一定成设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示