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在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0),A(-1,1),B(1,1),曲线C上任意-点M(x,y)满足:|MA+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 23:40:42
在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0),A(-1,1),B(1,1),曲线C上任意-点M(x,y)满足:|
MA
+
MB
|=4−
1
2
OM
•(
OA
+
OB
)
(1)由题意,可得
∵A(-1,1),B(1,1),M(x,y)


MA+

MB=(−1−x,1−y)+(1−x,1−y)=(−2x,2−2y),
由此可得,|

MA+

MB|=
(−2x)2+(2−2y)2=
4x2+4y2−8y+4,
又∵|

MA+

MB|=4−
1
2

OM•(