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有关梯形中位线梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD求证:F为AD中点(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:03:25
有关梯形中位线
梯形ABCD中,AB//CD,点E为腰BC中点,点F为另一腰AD上一点,且EF//CD
求证:F为AD中点(或EF为梯形ABCD中位线)
证明:取AD的中点G,连接EG
∵点E为腰BC中点,点G为腰AD中点
∴EG为梯形ABCD中位线
∴EG//CD
∵EF//CD
∴EG与EF共线
∴点F与点G重合
∴F为AD中点