已知二次函数f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+3，求f（x）在[0，1]上的最小值g（a）的解析式，并画出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:34:36

已知二次函数f（x）=x²-2（2a-1）x+5a²-4a+3，求f（x）在[0，1]上的最小值g（a）的解析式，并画出g（a）的图象．

二次函数f（x）=x²-2（2a-1）x+5a²-4a+3 的对称轴为 x=-
−2(2a−1)
2=2a-1．  （1分）
①当 2a-1＜0时，即 a＜
1
2 时，g（a）=f（0）=5a²-4a+3．（3分）
②当 0≤2a-1＜1 时，即
1
2≤a＜1时，g（a）=f（2a-1）=a²+2．  （6分）
③当 2a-1≥1时，即 a≥1，g（a）=f（1）=5a²-8a+6．（9分）
综上可得，g（a）=

5a2−4a+3  ， a＜
1
2
a2+2 ，
1
2≤a＜1
5a2−8a+6  ， a≥1．   （10分）如图所示：

求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a-4a+5在X在（0,1）上的最小值g(a)的解析式求二次函数f（x）=x²—2（2a—1）x+5a²—4a+2在[0,1]上的最小值g（a）的解析式（要快）求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f（x）在[0,1]上的最小值求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式关于x的二次函数f(x)=x^2-ax+1,(1)求该函数在【0,1】上的最小值g(a)的解析式.（2）若该函数最小值为已知函数f(x)=x2+ax+2,求函数f(x)在区间【-2,2】的最小值g(a)的函数解析式,并求出已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)= f(2)=3.（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)在区间[2a,a 已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f（x）=cos2x-2acosx+2在区间（0,π）上的最小值为g（a）,求g（a）的解析式,并指出函数y=g